1．设集合A={1，2，4，6}，B={2，3，5}，则韦恩图中阴影部分表示的集合（ ）
A．{2}B．{3，5}C．{1，4，6}D．{3，5，7，8}
2．下列函数中与函数y=x表示同一函数的是（ ）
A．y=（ ）2B．y= C．y= D．y=
3．下列给出的函数中，既不是奇函数也不是偶函数的是（ ）
A． B．y=x3C．y=﹣x2D．
4．设集合A={x|0≤x≤6}，B={y|0≤y≤2}，从A到B的对应法则f不是映射的是（ ）
A．f：x B．f：x C．f：x D．f：x
5．函数y=+x的图象是（ ）
A. B. C． D
6．已知函数 （取整函数）， ，则f（g（π））的值为（ ） A．1B．0C．2D．π
7．已知函数f（x）=﹣x2+6x+a2﹣1，那么下列式子中正确的是（ ） A． B． C． D．
8．将进货单价为80元的商品按90元出售时，能卖出400个．若该商品每个涨价1元，其销售量就减少20个，为了赚取最大的利润，售价应定为每个（ ） A．115元B．105元C．95元D．85元 9．已知函数f（x）=kx+1在区间（﹣1，1）上存在零点，则实数k的取值范围是（ ） A．﹣1＜k＜1B．k＞1C．k＜﹣1D．k＜﹣1或k＞1 10．函数f（x）=﹣|x﹣1|，g（x）=x2﹣2x，定义 ，则F（x）满足（ ） A．既有最大值，又有最小值B．只有最小值，没有最大值 C．只有最大值，没有最小值D．既无最大值，也无最小值 二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分.把答案填在题中横线上. 11．函数 的定义域为{0，1}，则值域为 ． 12．若 ，则c= ． 13．设f（x）= ，若f（x）=3，则x= ． 14．已知偶函数f（x）在[0，+∞）上是单调函数，且图象经过A（0，﹣1），B（3，1）两点，f（x）＜1的解集为 ． 15．函数f（x）=x2﹣2bx+3在x∈[﹣1，2]时有最小值1，则实数b= ． 16．已知函数y=f（x）是定义在[a，b]上的增函数，其中a，b∈R，且0＜b＜﹣a．设函数F（x）=[f（x）]2﹣[f（﹣x）]2，且F（x）不恒等于0，则对于F（x）有如下说法： ①定义域为[﹣b，b] ②是奇函数 ③最小值为0 ④在定义域内单调递增 其中正确说法的序号是 ．（写出所有正确的序号）
三、解答题：本大题共5小题，共56分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17．已知集合A={a2，a+1，﹣3}，B={﹣3+a，2a﹣1，a2+1}，若A∩B={﹣3}，求实数a的值及A∪B． 18．设全集是实数集R，A={x|x2﹣4x+3≤0}，B={x|x2﹣a＜0}． （1）当a=4时，求A∩B和A∪B； （2）若B⊆∁RA，求实数a的取值范围． 19．已知函数 （1）求函数f（x）的定义域； （2）判断函数f（x）在定义域上的单调性，并用单调性的定义证明． 20．已知函数f（x）=x•|x|﹣2x． （1）判断函数f（x）的奇偶性，并证明； （2）求函数f（x）的零点； （3）画出y=f（x）的图象，并结合图象写出方程f（x）=m有三个不同实根时，实数m的取值范围； （4）写出函数f（x）的单调区间．
21．如果函数f（x）满足：在定义域D内存在x0，使得对于给定常数t，有f（x0+t）=f（x0）•f（t）成立，则称f（x）为其定义域上的t级分配函数．研究下列问题： （1）判断函数f（x）=2x和g（x）= 是否为1级分配函数？说明理由； （2）问函数φ（x）=） （a＞0）能否成为2级分配函数，若能，则求出参数a的取值范围；若不能请说明理由； （3）讨论是否存在实数a，使得对任意常数t（t∈R）函数φ（x）= （a＞0）都是其定义域上的t级分配函数，若存在，求出参数a的取值范围，若不能请说明理由．
参考答案与试题解析
文章来源:高中数学
